Людмила Добровенко закінчила Національний медичний університет ім. О.О. Богомольця у 2008 році та пройшла інтернатуру з педіатрії в Національній медичній академії післядипломної освіти ім. П. Л. Шупика.

У 2010 році прослухала курс з лікування дітей із синдромом набутого імунодефіциту в дитячій спеціалізованій лікарні «Охматдит», у 2016-му взяла участь у щорічній педіатричній конференції в м. Шарлоттауні (Канада), організованій Асоціацією педіатрів Канади (CPS). Спеціалізується на лікуванні інфекційних захворювань, порушень шлунково-кишкового тракту, має значний досвід роботи з новонародженими та усиновленими дітьми.

У 2010–2015 роках Людмила Добровенко працювала у Державній дитячій лікарні № 1 м. Ізмаїла (Україна), а у 2016-му приєдналася до команди фахівців Американського медичного центру. Вільно володіє англійською, українською та російською мовами.