Людмила Добровенко окончила Национальный медицинский университет им. А. А. Богомольца в 2008 году и прошла интернатуру по педиатрии в Национальной медицинской академии последипломного образования им. П. Л. Шупика.

В 2010 году прослушала курс по лечению детей с синдромом приобретенного иммунодефицита в детской специализированной больнице «Охматдет», в 2016-м приняла участие в ежегодной педиатрической конференции в г. Шарлоттауне (Канада), организованной Ассоциацией педиатров Канады (CPS). Специализируется на лечении инфекционных заболеваний, нарушений желудочно-кишечного тракта, имеет большой опыт работы с новорожденными и усыновленными детьми.

В 2010–2015 годах Людмила Добровенко работала в Государственной детской больнице № 1 г. Измаила (Украина), а в 2016-м присоединилась к команде специалистов Американского медицинского центра. Свободно владеет английским, украинским и русским языками.